Knud Møller stod i malerlære 1896-1900. Han var ansat under teatermaler August Wallin i Dagmar teatret og 1902-1909 under Thorolf Pedersen på det kongelige Teaters malersal. Han var ansat ved Bing & Grøndahl i perioderne 1909-1912 og 1914-1921. Hos Royal Copenhagen var han ansat 1912-1914.
Hans primære porcelænsarbejder har været fugle. Efter at have været hos porcelænsfabrikkerne arbejdede han som selvstændig billedhugger, raderer og illustrator.
Han har i perioden 1910-1948 udstillet ikke mindre end 29 gange med 41 arbejder på Charlottenborg. Frem til sin død i 1965 udstillede han hvert år på Charlottenborg. Han var livsvarigt medlem af Foreningen for National Kunst.
I 1932 modtog han Eckersberg medaljen.
Vi er e-mærket